【西早稲田中学校・3学年】令和4年度 【数学単元テスト】 範囲と対策
こんにちは！進学塾メイツ高田馬場教室の小野です。今回は西早稲田中学校3年生の1学期【数学】の単元テストの分析を行いました。
前学年の最後の範囲と、新学年での習った部分までのテストだったので、範囲はそんなに広くはなく対策しやすかったのではないでしょうか？
それでは分析に参ります！
大問1 （2点×6）
数字、記号の入った四則演算、一次方程式、連立方程式が計算として出題されています。少しつまづく人が多そうな問題を選んでいるため、正答率は60～70％程度でした。
あとはデータの分析（中央値の読み取り）とコンパスでの作図問題となっております。
この大問1はいろんな範囲からまんべんなく出されるため、しっかり得点できている人は、入試への力が身についている人だと思います！
ここに関しては直前の対策は難しいですね、、普段からしっかりと勉強に取り組んでいきましょう！
大問2 （2点×5）
ランダムに並んだ数値から四分位範囲の読み取りを行い、箱ひげ図の作図を行う問題でした。
まずはしっかりとデータを小さい方から順に並べ替えを行う必要があります。
そこから四分位範囲の定義が抑えられていれば作図まで解答できるような問題でした。
大問3 （1点×3）
箱ひげ図の数値と問題文の情報から、四分位範囲を求める問題でした。
こちらの問題も、四分位範囲の定義を押さえられていれば逆算して解くことができたと思います。
意味が分かるだけでなくしっかりと応用できるような勉強が必要になってきますね！
大問4 （2点×4）
箱ひげ図から読み取れる情報の正誤を答える問題でした。
こちらもただ四分位範囲を知っているだけでは、間違えてしまう可能性の高い問題となっています。
教科書レベルの問題ではあるため、類題をいくつか解いておくことが一番の対策になると言えるでしょう。
大問5 （2点×2）
分配法則を用いて展開を行う問題でした。
文字式の四則演算ができていれば問題なく解答できるはずです。
特に工夫して解く必要もないため、しっかりと得点していきたいところ。
大問6 （2点×5）
分配法則を用いて展開を行う問題の発展でした。
大問5では単項式×多項式の分配法則でしたが、今回は多項式×多項式となっており、少し練習が必要です。
3項×3項の展開は一度やっておかないと答えずらい問題であるため、試験範囲をしっかり網羅しておきましょう！
大問7 （2点×5）
因数分解の方法を穴抜け形式で回答する問題でした。
実はこれ、メイツの使っている教材に出てくる問題形式でもあります。
因数分解の公式を頭に入れている人は問題なく解答できていると思います！
大問8 （2点×8）
いろんなパターンの因数分解が8問出題されています。
共通因数を括りだす問題から、公式を使って解く問題、それらを組み合わせた問題などバランスよく出題されていました。
こちらに関しても、しっかりと教科書・ワークを網羅して勉強しておくことで、たくさんのパターンに触れていくことが対策になってきます。
大問9 （3点×4）
因数分解の応用問題でした。
大問8では共通因数の括りだし→公式利用で解ける問題の集合でしたが、こちらでは括りだし方や、公式の使いどころが癖のある問題となっています。
初見でこれらの問題を解ける人はかなりセンスがいいと思います、というくらいには難しい問題です。
しかし、ワーク等に載っていないわけではないので隅々までしっかりと取り組んでいきましょう！
大問10 （3点×5）
最後の問題は因数分解の穴抜け問題の応用版でした。
(1)は通常の因数分解と異なり、整数部分を分けることで部分的に因数分解を行い、a2-b2=(a-b)(a+b)の形にもっていく必要がある2段階方式の因数分解になっています。
もちろんこちらは大問9を解ける人であれば解答できて欲しい問題です。
(2)は因数分解を成立させるように文字のパターンを答える問題です。
3桁の整数という縛りはあるものの、気づかないと日が暮れてしまう問題で、(1)を使って解けば早く解答できます。
正答率は17％だったそうですよ！
まとめ
今回の数学のテストは基礎的な問題の出題が多く、平均点も68点とかなり高くなっていました。
パターンによって公式を使いこなせるか、箱ひげ図や因数分解の基本を確認しているような印象でした！
対策としては教科書レベルの基礎問題を解けるようになっておくことです。また範囲はしっかり網羅しましょう！
応用レベルまで勉強した人には少し差のつきにくい問題でしたね。
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小野慎平
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