三原台中学校 平成30年度3年生2学期中間テストの分析【数学】

進学塾メイツ石神井公園教室の加納です。
今回は、三原台中学校の平成30年度3年2学期中間テストの数学のテストの分析と今後の対策についてまとめたいと思います。

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出題範囲

・教科書…P64~105
・ワーク(数学の問題ノート)…P50~79

実際に出題された問題・内容

〇問1:2次方程式の指定された解になるものを選ぶ問題(ワークのP66に類題あり)

〇問2:2次関数の比例を示す表に関する問題(ワークのP69に類題あり、ほぼ同じ問題)

〇問3:関数の式に関する問題(ワークのP75とP77に類題あり)

〇問4:関数のグラフに関する問題(ワークのP73とP78に類題あり)

〇問5:2次方程式の計算問題(教科書やワークの基礎問題レベル)

〇問6:「長方形の面積」を題材にした2次方程式の文章問題(教科書のP78に類題あり)

〇問7:「2桁の自然数」を題材にした2次方程式の文章問題(教科書やワークには「連続する2つの整数」を求める問題はあるが、この内容の問題自体は記載がないため初見問題)

〇問8:「円の面積」と「動点問題」を組み合わせた2次方程式の文章問題(初見の応用問題)

〇問9:「土地の面積と道路の幅」を題材にした2次方程式の文章問題(教科書のP84章末問題やワークのP63に類題はあるが、やや応用の初見問題)

〇問10:2次関数のグラフ上にある点を選ぶ問題(問題自体は初見だが、基礎問題)

〇問11:2次関数のグラフの関する問題((1)はワークのP71とほぼ同じ問題。(2)(3)は類題多数の基礎問題)

〇問12:2次関数の変化の割合に関する問題(教科書はP103、ワークはP76、P77、P79に類題あり)

〇問13:2次方程式の計算問題(教科書の章末問題やワークのC問題レベルの発展問題)

〇問14:2次方程式の「1つの解」に関する問題(教科書のP84章末問題、ワークのP57とP66に類題あり)

〇問15:2次関数の変化の割合に関する問題(教科書のP112に類題あり)

〇問16:2次関数の変域に関する問題(教科書のP102、ワークのP74、P75、P79に類題あり)

〇問17:2次関数の変域に関する問題(ワークのP75に類題あり)

〇問18:2次関数のグラフとx軸に平行な直線線に関する問題(出題範囲内には類題なし。しかし、教科書のP224の59に同じようなグラフを用いた問の記載あり。)

〇問19:2次関数のグラフとy軸に平行な直線線に関する問題(ワークのP73に類題あり)

分析結果と所見

 今回の出題範囲は2次方程式(全部)と2次関数(いろいろな関数と事象を除く)であった。問は19問で構成され、2次方程式の問が8問、2次関数の問が11問と、問の数はやや2次関数が多くなっているが、2次方程式は計算問題が計10問あるため、設問数で数えれば、それぞれ半分半分の割合で出題されていたと言えるだろう。
 内容としては、全く同じ問題はほとんどなかったものの、教科書やワークに類題が多数記載されている問題が出題されていたので、きちんと取り組めていれば5~6割の点数は取れるだろう。ただし、2次方程式の文章問題やテストの後半に出題されていた2次関数の問題は、教科書の章末問題やワークのC問題レベルの問題で、それにさらにひとひねり加えた発展問題も出題されていたため、高得点を取るには少し苦労をする難易度であった。
 したがって、まずは教科書やワークに記載のある、いくつも類題が出されているパターンの問題を何度も解き直し、しっかりとできるようにしておくことで5~6割の点数を確実に取るようにする。そして、そこまでがきちんと固まった人は、教科書の章末問題やワークのC問題レベルの問題に取り組み、可能ならば、市販の参考書などでそれらの類題を探して取り組めると高得点の可能性を広げることができるだろう。ちなみに、教科書の章末問題や教科書の巻末の方にある、各単元の「力をつけよう」の問題は出題範囲には含まれていないが、一部はそこに記載のある問題が練習になるものがあったので、余裕がある場合は取り組めると良いだろう。

テスト対策の計画案

※学校の授業をきちんと受け、提出物や小テストに取り組むことは大前提です。

①テスト2週間前までの期間
 まずは、学校の授業のペースに合わせてで構わないので、扱った範囲に該当するワークのページに取り組む(ワークの1週目)。このとき、ワークは教科書に準拠しているものなので、教科書は必ず横に置き、学習した内容を教科書で確認しながら問題を解くこと。この時点で、用語や公式などの基本事項のチェックは済ませ、この時点で最低でもA問題は必ず解き、間違えた問題は解き直しも行って、学校の授業についていける程度の理解度は確保しておくこと(A問題ができた人はB問題にも取り組む)。

②テスト2週間前~1週間前
 ワークは2週目に取り組む。A問題に不安がない人はB問題だけでも良い。基本的には、1週目の時点で間違えた個所や曖昧だった個所を再確認することを目的に解き直し、A問題とB問題に関しては、解き方がわからないという問題はこの期間で完全に無くすこと。これができた人はC問題に取り組む。一方で、教科書の問題にも取り組んでおきたい。特に、各章の最後の方にある「基本のたしかめ」や「章末問題」のページの問題は手をつけておきたいところ。今回のテストでは、上記の【分析結果と所見】にも記載した通り、ワークのC問題や教科書の章末問題からの出題が多く見られたので、高得点を狙いたい人はこれらの問題演習にもきちんと取り組んでおくことが必要。
 ※学校の授業のペースの関係で1週目が終わっていないものについては、引き続き学校で扱い終わり次第1週目に取り組んでいき、それが終わったものから2週目に取り組めば問題ない。テスト2週間前以降に扱っている内容は、知識的には比較的新しいものになるので、授業をきちんと受けていれば記憶に残っているものも多く、短時間で復習や確認はできる。

③テスト1週間前~テスト当日
 ワークは3週目に取り組む。とは言っても、1週目と2週目にきちんと取り組めている人は、範囲の最初からすべて解く必要はない。1週目や2週目に間違えていた問題や教科書などを参考にしながら解いた問題などの、以前は自力で解けていなかった問題だけでも良いので、最終確認として再度解き直しを行うこと(教科書の問題も同様)。